Предельная полезность

Общая полезность

Общая полезность - удовлетворение, которое получают от потребления определенного набора товара или услуги.

Предельная полезность - это прирост общей полезности товарного набора при увеличении объема потребления данного товара на единицу.

Mu = (Tu₁ - Tu₀)/(Q₁ - Q₀)

Mu = dTu/dQ

Например, TU = x*y. Mu_x = d(x*y)/dx = y; Mu_y = d(x*y)/dy = x
Например, TU = 10x² + 2x + 2. Mu_x = d(10x² + 2x + 2)/dx = 20x + 2

Функция полезности - функция, показывающая убывание полезности блага с ростом его количества:

Tu = f(Q_i)

Условия равновесия потребителя

Условия равновесия потребителя можно выразить формулой:Mu_x / Mu_y = P_x / P_yилиMu_x / P_x = Mu_y / P_yгде P_x и P_y - цены на товары X и Y.

Точка касания кривой безразличия с бюджетной линией означает равновесие потребителя.

Кривая безразличия

Кривая безразличия - это множество точек на кривой, которые показывают различные комбинации двух экономических благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя.

Предельная норма замещения (marginal rate of substitution - MRS) - количество, на которое потребление одного из двух благ должно быть увеличено (или уменьшено), чтобы полностью компенсировать потребителю уменьшение (или увеличение) потребления другого блага на одну дополнительную единицу:

MRS_xy = ΔY / ΔXMRS_xy = Mu_x / Mu_y

Точка касания кривой безразличия с бюджетной линией означает оптимальный набор товаров потребителя.

Бюджетная линия

Бюджетная линия представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном, графически отображающую множество наборов из двух товаров, требующих одинаковых затрат на их потребление. Она показывает, какие потребительские наборы можно приобрести за данную сумму денег.I = P_xX + P_yYгде I - доход потребителя;
P_x - цена блага Х;
P_y - цена блага Y;
X,Y - составляют соответственно купленные количества благ.

Пример выбора рациональных покупок

Сделайте наиболее рациональные покупки, если есть три товара А,В,С, руководствуясь возможностью потратить 23 000 рублей.

Количество единиц	1	2	3	4	5
Общая полезность (А)	5000	6200	7300	8200	9000
Общая полезность (В)	3000	5500	7900	10000	12000
Общая полезность (С)	2500	4000	5300	6400	7000

Цены: Р(А) = 1500 руб.; Р(В) = 4000 руб.; Р(С) = 1000 руб.

Уравнение бюджетной линии

I = P_А*А + P_В*В + P_С*С

Потребитель выбирает максимум полезности из условия:

Mu_A / P_A = Mu_B / P_B = Mu_C / P_C

Предельная полезность MU определяется по формуле:

Mu = (Tu₁ - Tu₀)/(Q₁ - Q₀)

Количество единиц	1	2	3	4	5
Общая полезность (А)	5000	6200	7300	8200	9000
Общая полезность (В)	3000	5500	7900	10000	12000
Общая полезность (С)	2500	4000	5300	6400	7000
MU(A)	-	1200	1100	900	800
MU(B)	-	2500	2400	2100	2000
MU(C)	-	1500	1300	1100	600
MU(A)/ P(A)	-	0,80	0,73	0,60	0,53
MU(B) /P(B)	-	0,63	0,60	0,53	0,50
MU(C) /P(C)	-	1,50	1,30	1,10	0,60

Из таблицы выбираем оптимальный объем для товаров (MU = 0,6)

A = 4; B = 3; C = 5.

Проверка:

I = 1500*4 + 4000*3 + 1000*5 = 23000